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什么是完备正交函数集

发表时间：2024-11-11 05:57:18 来源：网友投稿

完备正交函数集是指一组函数，它们在某个特定区域上满足以下两个条件：一是正交性，即任意两个函数在积分意义上的内积为零；二是完备性，即在这个区域内，任何可积函数都可以用这组函数的线性组合来逼近，达到任意精度。通俗地说完备正交函数集就像是一套可以拼出任何图案的拼图，这些拼图（函数）之间相互独立，且能覆盖整个空间。在数学、物理学和工程学等领域，完备正交函数集有着广泛的应用，如傅里叶级数、小波分析等。

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