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什么是完备测度

发表时间：2024-11-11 06:50:25 来源：网友投稿

完备测度是数学中测度论中的一个重要概念。它指的是如果一个集合族中的任一可测集都是这个测度空间中的可测集，那么这个测度空间就被称为完备的。简单来说完备测度要求测度论中的所有“合理”集合都应当被测度论所涵盖。在完备测度下，我们不需要担心遗漏任何“合理”的集合，从而保证了测度论的理论体系的完整性和一致性。举个例子在实数集上的勒贝格测度就是一个完备测度。完备测度对于概率论、积分理论等领域的研究具有重要意义。

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