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一个点的极限和连续点有什么区别

发表时间：2024-11-11 08:14:30 来源：网友投稿

一个点的极限是指函数在某一点附近的值趋近于该点的程度。它描述了函数在一点附近无限接近某个数值，但并不一定在该点取该数值。而连续点则是指函数在这一点不仅存在极限，而且函数值等于极限值。简单来说连续点上的函数是“平滑”的，没有跳跃或中断。而极限点只是表示函数在这一点的“趋势”，但不代表函数在该点取得这个趋势值。例如函数f(x) = |x|在x=0处有极限0，但并不是连续点，因为函数在该点左侧和右侧的值不同。

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