交错级数的递减怎么判断
发表时间：2024-11-11 09:43:01
来源：网友投稿
判断交错级数递减，首先观察其通项公式，即级数中每一项的表达式。若通项公式中包含一个随n增大而减小的因子，如1/n、1/n^2等，则该级数可能为递减。例如级数1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ...，通项公式为(-1)^n/n，其中n为项数，n增大时，1/n减小，故该级数递减。若交错级数的相邻两项之差小于零，则也可判断为递减。例如级数1 - 1/2 + 1/4 - 1/8 + ...，相邻两项之差为1/2 - 1/4 = 1/4，小于零，故该级数递减。通过这些方法，可以判断交错级数的递减性。
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