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代数余子式性质怎么推

发表时间：2024-11-11 09:54:20 来源：网友投稿

代数余子式的性质可从行列式的定义推导。行列式表示一个数，行列式的计算可看作是按行展开或按列展开，代数余子式则是行列式的一个子行列式，乘以(-1)的幂次。对于矩阵中的任意元素，其代数余子式与原元素对应位置的代数余子式相等，即(A{ij} = A{ji})。代数余子式矩阵的转置等于原矩阵的伴随矩阵，即(A^T = \text{adj}(A))。这是由行列式的性质和矩阵乘法的交换律共同决定的。简而言之代数余子式性质源于行列式的定义和矩阵运算规则，通过展开和转置等操作可以验证这些性质。

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