急，空间中的点到直线的距离公式是什么
发表时间：2024-11-11 11:07:30
来源：网友投稿
在空间中一个点到直线的距离可以通过以下公式计算：设点A的坐标为( (x_0, y_0, z_0) )，直线( l )上的任意一点B的坐标为( (x, y, z) )，直线的方向向量为( \mathbf{n} = (a, b, c) )。则点A到直线( l )的距离( d )为：
[ d = \frac{|(x_0 - x)a + (y_0 - y)b + (z_0 - z)c|}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}} ]
这里( | \cdot | )表示绝对值，( \sqrt{\cdot} )表示开平方。这个公式首先计算点A到直线上的点B的向量，然后乘以直线的方向向量，取绝对值，最后除以方向向量的模（长度）。这样得到的距离就是点A到直线( l )的最短距离。
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