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e^A矩阵怎么判断收敛一致收敛

发表时间：2024-11-11 11:10:36 来源：网友投稿

要判断e^A矩阵的收敛一致性，首先我们需要确保矩阵A是可逆的，即A的行列式不为零。如果A是可逆的，那么e^A的收敛性可以通过以下步骤判断：计算A的特征值λ，若所有特征值λ的模都小于1，则e^A矩阵按模收敛。对于一致收敛，考虑A的特征值分布在单位圆内，且当特征值趋于无穷大时，它们的模都小于1，这样e^A的各列向量在模上趋于0，即e^A矩阵按模一致收敛。如果特征值模大于1或等于1，则e^A不收敛或收敛但不一致。

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