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求泰勒级数与洛朗级数区别

发表时间：2024-11-11 13:42:35 来源：网友投稿

泰勒级数和洛朗级数都是用于展开函数的方法，但它们在应用和形式上有所不同。泰勒级数以某一点的导数为基础，展开函数在该点的邻域内，适用于函数在该点附近可导。而洛朗级数则可以展开函数在整个复平面上，包括无穷远处。洛朗级数包含了泰勒级数的所有项，还包括了余项，适用于函数在某点附近以及无穷远处都有定义。简而言之泰勒级数是洛朗级数的特例，适用于函数在展开点附近可导，而洛朗级数则适用于更广泛的函数展开。

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