什么是幂等阵的秩
发表时间：2024-11-11 13:53:03
来源：网友投稿
幂等阵的秩是指一个幂等矩阵的行向量组所构成的线性无关的行向量的最大个数。幂等矩阵是指满足(A^2 = A)的方阵。对于幂等阵其秩等于其零空间的维度加一。换句话说幂等阵的秩是它的非零特征值的个数，因为这些特征值对应于矩阵的线性无关的行向量。例如一个3x3的幂等阵，如果它的非零特征值有两个，则其秩为2，意味着有两个线性无关的特征向量，即有两个线性无关的行向量。幂等阵的秩反映了矩阵在变换空间中能够保持独立性的程度。
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