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幂零矩阵的特征值是多少

发表时间：2024-11-11 14:25:41 来源：网友投稿

幂零矩阵也称为零矩阵的幂，指的是一个方阵，它的任意次幂都是零矩阵。一个幂零矩阵的特征值都是0。这是因为幂零矩阵的每个线性组合都会导致零矩阵，即对于矩阵A，如果存在n使得A^n = 0，则A的特征值λ必须满足λ^n = 0。由于0是唯一一个非负整数次幂等于0的数，所以幂零矩阵的所有特征值都是0。这个性质可以用来简化矩阵的某些运算，如在计算幂零矩阵的行列式时，由于所有特征值都是0，行列式的值也是0。

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