ae一致收敛和基本上一致收敛的区别
发表时间：2024-11-11 14:45:23
来源：网友投稿
AE一致收敛和基本上一致收敛都是数学中描述函数序列或序列的收敛性质的概念。
AE一致收敛，即绝对一致收敛，是指对于任意的正数ε，存在一个正整数N，使得当n>N时，对于所有的x，都有|f_n(x) - f(x)| < ε。简单来说就是当n足够大时，所有函数f_n(x)与函数f(x)的差的绝对值都小于ε。
基本上一致收敛，即一致收敛，是指对于任意的正数ε，存在一个正整数N，使得当n>N时，对于所有的x，都有|f_n(x) - f(x)| < ε。与AE一致收敛不同的是，基本上一致收敛不需要绝对值，即只要函数序列的差的绝对值小于ε即可。
简单来说AE一致收敛强调差的绝对值要小于ε，而基本上一致收敛只要求差的绝对值小于ε。AE一致收敛比基本上一致收敛更加严格，因为绝对值的存在使得收敛的速度更快。
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