麦克劳林公式的佩亚诺余项怎么写
发表时间：2024-11-11 15:40:35
来源：网友投稿
麦克劳林公式的佩亚诺余项表示为( R_n(x) = \frac{f^{(n+1)}(c)}{(n+1)!}x^{n+1} )，其中( f^{(n+1)}(c) )表示函数( f(x) )在( x=c )处的( n+1 )阶导数，( c )是介于( 0 )和( x )之间的某个值。这个表达式告诉我们，在( x )接近( 0 )时，使用( f(x) )的( n )阶泰勒展开式来近似计算( f(x) )时，( n+1 )阶以上导数的贡献就是余项( R_n(x) )。简单来说佩亚诺余项就是用更高阶的导数来修正展开式的误差。
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