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射影平面不具有什么性质

发表时间:2024-11-11 19:26:06 来源:网友投稿

射影平面不具有通常几何平面所具有的度量性质。在射影平面中,我们无法像在普通二维平面上那样,通过距离、角度或长度来度量两点之间的距离或两线之间的夹角。这是因为射影平面上的点对应于普通平面上的直线,而直线本身没有长度。射影平面中的基本性质是保持线段的交点和共线关系不变,即若两点在直线上,那么这两点仍然在射影平面上,且直线上的点仍然共线。这种性质使得射影平面在几何学中扮演了特殊的角色,尤其是在研究几何不变量和几何变换中。

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