实矩阵一定有实特征值吗
发表时间：2024-11-11 19:54:31
来源：网友投稿
实矩阵不一定都有实特征值。一个实矩阵的特征值可以是实数也可以是复数。如果实矩阵有实特征值，那么它一定有至少一个实数特征值。但是实矩阵也可能有复数特征值，例如，实矩阵可以是实对称矩阵，此时所有特征值都是实数；也可以是实非对称矩阵，此时特征值可能是实数，也可能是复数。例如矩阵[ \begin{pmatrix} 0 1 \ -1 0 \end{pmatrix} ]是实矩阵，但其特征值是复数( \pm i )。所以实矩阵是否一定有实特征值，取决于其具体的结构和特征值。
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