已知等差数列的公差，项数与和，怎么求首项
发表时间：2024-11-11 20:21:20
来源：网友投稿
要求解等差数列的首项，我们可以使用等差数列的求和公式。等差数列的求和公式是：S = n/2 (a1 + an)，其中S是数列的和，n是项数，a1是首项，an是末项。已知公差d，我们可以用an = a1 + (n-1)d来表示末项。将an的表达式代入求和公式，得到S = n/2 [a1 + a1 + (n-1)d]，简化后得到S = n/2 * [2a1 + (n-1)d]。现在我们要求首项a1，可以将公式变形为a1 = [2S/n - (n-1)d]/2。这样只要我们知道了公差d、项数n和数列的和S，就可以通过上述公式求出首项a1。
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