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斯托克斯公式中的方向余弦怎么求

发表时间：2024-11-11 21:21:52 来源：网友投稿

斯托克斯公式中的方向余弦是描述光线传播方向的一个向量，通常表示为（l，m，n）。计算方法如下：

首先我们需要知道光线传播的路径方程。以球坐标系为例，路径方程可以表示为 ( r = \frac{1}{1 - \cos\theta\cos\lambda} )，其中 ( \theta ) 是光线与z轴的夹角，( \lambda ) 是光线与x轴的夹角。

然后我们可以通过求偏导数来计算方向余弦。对于 ( l )，求 ( \frac{\partial r}{\partial \lambda} ) 并除以 ( r )；对于 ( m )，求 ( \frac{\partial r}{\partial \theta} ) 并除以 ( r )；对于 ( n )，由于 ( \frac{\partial r}{\partial z} = 0 )，所以 ( n = 0 )。

最后我们得到方向余弦为 ( l = \frac{\sin\theta\cos\lambda}{1 - \cos\theta\cos\lambda} )，( m = \frac{\sin\theta\sin\lambda}{1 - \cos\theta\cos\lambda} )，( n = 0 )。这样我们就能得到描述光线传播方向的向量。

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