homotopy是什么意思
发表时间：2024-11-11 23:00:23
来源：网友投稿
Homotopy，在数学中，指的是两个连续映射在拓扑空间中的等价性。简单来说就是如果两个映射A和B，在空间X和Y之间，可以通过连续变换A逐渐变形为B，而不破坏空间的结构，那么这两个映射就被认为是在拓扑学中是等价的，这种变换关系就称为homotopy。这个概念在拓扑学中非常重要，因为它帮助我们理解空间中不同映射之间的关系。例如一个圆可以经过连续变换变成一个矩形，但变成一条直线就不可能了，因为直线没有弯曲的能力。这就是说圆和矩形在拓扑学中是homotopy等价的，但圆和直线不是。这个概念在数学的许多领域都有应用，如几何、代数拓扑和微分拓扑等。
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