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如何用向量证明蒙日圆

发表时间：2024-11-13 00:44:46 来源：网友投稿

蒙日圆的证明可以使用向量法如下：设三角形ABC的三边分别为a、b、c，向量AC、BC、AB分别为向量a、b、c。作向量AD，使得向量AD等于向量a减去向量b。延长AD至点D，使得向量CD等于向量b。连接BD，则向量BD等于向量c。根据向量加法，向量AD加向量BD等于向量a加向量c，即向量AD加向量BD等于向量AB。由于向量AD加向量BD等于向量AB，所以点D位于AB的中垂线上，同理可得点E、F也分别位于AC和BC的中垂线上。四点A、B、C、D（或E、F）共圆，这个圆就是蒙日圆。

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