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矩阵有三个特征值秩为多少

发表时间：2024-11-13 15:09:28 来源：网友投稿

矩阵有三个特征值时，其秩的确定需要考虑特征值的重数和矩阵是否可对角化。一般来说如果一个n阶矩阵有三个特征值，那么在理想情况下，这三个特征值各不相同，且矩阵可对角化，那么矩阵的秩就等于其阶数，即n。但如果存在重特征值，矩阵可能不能完全对角化，此时秩可能会小于n。如果这三个特征值中至少有一个是单重的，且矩阵可对角化，那么矩阵的秩等于3；如果存在重特征值且矩阵不可对角化，那么秩会小于3，具体取决于不可对角化的特征值的重数以及这些特征值对应的线性无关特征向量的数量。

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