yarctan2x求导数怎么求
发表时间：2024-11-14 07:06:33
来源：网友投稿
要求解 $y = \arctan(2x)$ 的导数，可以使用链式法则。首先设 $u = 2x$，则 $y = \arctan(u)$。我们知道 $\arctan(x)$ 的导数是 $\frac{1}{1+x^2}$，所以 $y' = \frac{1}{1+u^2}$。接着求 $u$ 对 $x$ 的导数，即 $u' = 2$。将 $u$ 和 $u'$ 的值代入链式法则，得到 $y' = \frac{1}{1+(2x)^2} \cdot 2 = \frac{2}{1+4x^2}$。所以$y = \arctan(2x)$ 的导数是 $\frac{2}{1+4x^2}$。
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