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单调有界函数必有极限这个命题成立吗

发表时间：2024-11-14 12:00:04 来源：网友投稿

单调有界函数必有极限这个命题是成立的。如果一个函数在某个区间内是单调的（要么一直增加，要么一直减少），并且这个函数在这个区间内是有界的（即它的值不会无限增大或减小），那么这个函数在该区间内必然存在一个极限。这个结论是微积分中的一个基本定理，称为单调有界准则。简单来说如果一个函数既不会无限增大也不会无限减小，且它总是按照一个固定的方向变化，那么它最终会趋于某个确定的值，这个值就是它的极限。

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