为什么椭圆通径过焦点的弦最短
发表时间：2024-11-14 13:21:00
来源：网友投稿
椭圆通径过焦点的弦最短的原因可以从椭圆的定义和几何性质来解释。椭圆是由平面内到两个固定点（焦点）的距离之和为常数的所有点组成的图形。当一条弦通过椭圆的焦点时，这条弦的两个端点距离椭圆的两个焦点距离之和等于椭圆的长轴长度，即2a。而椭圆上任意其他弦的端点距离两个焦点的距离之和都大于2a。这是因为椭圆上任意两点与两个焦点的距离之和是一个常数，而焦点和弦的端点构成的线段长度是一个变数。所以当弦通过焦点时，它所跨越的线段长度最短。这就如同从一个点到两个固定点形成的线段，通过两个固定点的线段必然是最短的。所以椭圆通径过焦点的弦是最短的。
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