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为什么不是绝对收敛就不在收敛域内

发表时间：2024-11-15 00:49:09 来源：网友投稿

绝对收敛是指级数各项的绝对值构成的级数也收敛。如果级数不是绝对收敛的，那么其各项绝对值的级数可能发散。发散的级数意味着其部分和无限增大，无法趋于一个确定的值。所以如果级数不绝对收敛，那么它就不能保证在某个区域内所有点都收敛。换句话说不绝对收敛的级数在某个区域内至少存在一个点，使得级数在该点发散，所以这样的点不在收敛域内。这是因为收敛域是包含所有收敛点的集合，如果级数在某点发散，那么该点就超出了收敛域的范围。

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