二次函数知道两个对应点怎么求解析式
发表时间：2024-11-16 21:35:43
来源：网友投稿
已知二次函数的两个对应点（x1，y1）和（x2，y2），可以设二次函数的一般形式为y=ax²+bx+c。将两个点的坐标分别代入方程，得到两个方程：
y1 = ax1² + bx1 + c
y2 = ax2² + bx2 + c
通过解这两个方程，可以得到a、b、c的值。首先从第一个方程中解出c，即c = y1 - ax1² - bx1。然后将c的表达式代入第二个方程中，得到：
y2 = ax2² + bx2 + (y1 - ax1² - bx1)
整理得到：
y2 = ax2² + bx2 + y1 - ax1² - bx1
将同类项合并，得到：
y2 = a(x2² - x1²) + b(x2 - x1) + y1
解出a和b，再将a和b的表达式代入c的表达式中，得到c的值。这样就求出了二次函数的解析式。
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