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等比数列前n项和的公式是怎么推导出来的

发表时间：2024-11-28 22:34:38 来源：网友投稿

等比数列前n项和的公式推导如下：首先设等比数列的首项为a1，公比为q。则数列的前n项和可以表示为S_n = a1 + a1q + a1q^2 + ... + a1q^(n-1)。然后我们将这个序列倒过来写，得到S_n = a1q^(n-1) + a1q^(n-2) + ... + a1q + a1。接下来我们将这两个序列相减，得到S_n - a1q^n = a1 - a1q^n。接着我们将等式两边同时除以1 - q，得到S_n = a1 * (1 - q^n) / (1 - q)。这就是等比数列前n项和的公式。

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