对角矩阵的伴随阵是不是还是对角矩阵
发表时间：2024-11-29 03:58:26
来源：网友投稿
对角矩阵的伴随阵不一定是对角矩阵。假设有一个对角矩阵 (A = \begin{bmatrix} a 0 0 \ 0 b 0 \ 0 0 c \end{bmatrix})，其伴随阵 (A^) 是通过将每个对角元素替换为其代数余子式来构造的，而代数余子式可能会包含非对角元素。所以伴随阵 (A^) 可能不是对角矩阵，除非原对角矩阵的代数余子式也恰好形成对角矩阵。简单来说即使原矩阵是对角矩阵，它的伴随矩阵可能就不再是了。
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