如何把复数转化为极坐标
发表时间：2024-11-30 21:59:28
来源：网友投稿
要将复数转化为极坐标，首先需要知道复数的实部和虚部。设复数为( z = a + bi )，其中( a )是实部，( b )是虚部。极坐标形式为( z = r(\cos\theta + i\sin\theta) )，其中( r )是模长，( \theta )是角度。
计算模长：模长( r )是实部和虚部平方和的平方根，即( r = \sqrt{a^2 + b^2} )。
计算角度：角度( \theta )可以通过反正切函数得到，即( \theta = \arctan\left(\frac{b}{a}\right) )。注意正负取决于( a )和( b )的符号。
例如对于复数( z = 3 + 4i )，实部( a = 3 )，虚部( b = 4 )。
计算模长：( r = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5 )。
计算角度：( \theta = \arctan\left(\frac{4}{3}\right) \approx 0.93 )（弧度）。
所以复数( 3 + 4i )的极坐标形式为( 5(\cos 0.93 + i\sin 0.93) )。
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