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统计学原理试题及答案

发表时间：2024-11-30 23:45:01 来源：网友投稿

题目1：某班级有30名学生，他们的数学成绩如下（单位：分）：75, 80, 85, 90, 75, 80, 85, 90, 75, 80, 85, 90, 75, 80, 85, 90, 75, 80, 85, 90, 75, 80, 85, 90, 75, 80, 85, 90, 75, 80。请计算这组数据的均值、中位数和众数。

答案：均值 = (75 + 80 + 85 + 90 + ... + 75 + 80) / 30 = 81分中位数 = (第15个和第16个数据) / 2 = (80 + 85) / 2 = 82.5分众数 = 出现次数最多的数 = 75, 80, 85, 90（均出现7次），故众数为75, 80, 85, 90。

题目2：某工厂生产一批产品，抽检了50个样本，发现其中有10个次品。请计算次品率的95%置信区间。

答案：次品率 = 次品数 / 样本数 = 10 / 50 = 0.2 标准误差 = sqrt((次品率 (1 - 次品率)) / 样本数) = sqrt((0.2 0.8) / 50) ≈ 0.058 临界值 = 查标准正态分布表得到，对应95%置信水平的临界值为1.96 置信区间 = 次品率 ± 临界值 标准误差 = 0.2 ± 1.96 0.058 ≈ (0.092, 0.308)

题目3：在一家公司中，有男性员工100人，女性员工150人。假设男女员工的年龄分布相同，随机抽取一名员工，求抽到男性员工的概率。

答案：抽到男性员工的概率 = 男性员工数 / 总员工数 = 100 / (100 + 150) = 0.4 或 40%

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