如何用万有引力定律推导出天体密度公式
发表时间：2024-12-01 20:35:03
来源：网友投稿
要推导天体密度公式，首先我们根据万有引力定律，设两个质点之间的引力为F，它们的质量分别为m1和m2，它们之间的距离为r，万有引力常数为G，公式为：F = G m1 m2 / r^2。
对于天体我们通常假设它是均匀分布的球体，其质量为M，半径为R。天体表面的引力F可以表示为F = G M m / R^2，其中m是天体表面物体的质量。
对于球体体积V与半径R的关系为V = 4/3 π R^3。所以天体的密度ρ可以表示为质量除以体积，即ρ = M / V。
将M替换为F R^2 / G，我们得到ρ = F R / (G m) 3/4 π。由于F = G M m / R^2，我们可以将M替换为F R^2 / G m，得到ρ = 3 F / (4 π G * R^2)。
这就是天体密度公式，ρ = 3 G / (4 π * R)。通过这个公式，我们可以计算出天体的密度，只要我们知道它的质量和半径。
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