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lnx的原函数怎么求

发表时间：2024-12-03 03:18:14 来源：网友投稿

lnx的原函数，即对数函数lnx的不定积分，可以通过分部积分法求解。首先我们设u=lnx，那么du=1/x dx；设dv=dx，那么v=x。根据分部积分公式，我们有：

∫lnx dx = xlnx - ∫x(1/x)dx

简化得：

∫lnx dx = xlnx - ∫dx

积分dx的结果是x，所以：

∫lnx dx = xlnx - x + C

其中C是积分常数。所以lnx的原函数是xlnx - x + C。这个公式说明了lnx的积分可以通过先找到它的微分形式，然后应用分部积分法来求解。

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