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有界数列就是有极限的数列吗为什么

发表时间：2024-12-03 17:44:59 来源：网友投稿

有界数列并不一定是有极限的数列。有界数列是指其所有项都在某个区间内变化，但这个区间内的数可以无限接近于某个值。而有极限的数列则是指随着项数的增加，数列的值逐渐稳定下来，趋近于一个固定的数。举个例子数列1, 2, 3, 4, 5, ...是有界的，因为所有项都在1到5之间，但它没有极限。相反数列1, 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, ...是有界的，因为所有项都大于0，但它有一个极限，即0。所以有界是数列的一个性质，而极限则是数列的一个行为特征，二者并不完全相同。

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