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为什么互相垂直的直线斜率等于负1

发表时间:2024-12-04 05:21:56 来源:网友投稿

在平面直角坐标系中,两条直线互相垂直意味着它们形成的角是90度。斜率是直线的倾斜程度,用数学方式表示为直线上任意两点纵坐标之差与横坐标之差的比值。对于垂直的两条直线,它们的斜率乘积为-1。这是因为当一条直线的斜率是正数时,它的倾斜方向是向上倾斜;而斜率为负数的直线是向下倾斜。当两条直线的斜率相乘等于-1时,一条向上倾斜,另一条向下倾斜,它们的角度之和为90度,即它们是互相垂直的。所以如果一条直线的斜率为m,那么与之垂直的直线的斜率就是-1/m。这就是为什么互相垂直的直线斜率等于负1的原因。

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