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为什么被积函数是奇函数为0

发表时间：2024-12-04 08:10:26 来源：网友投稿

当被积函数是奇函数时，其在一个对称区间上的积分为0，原因在于奇函数图像关于原点对称。设奇函数为f(x)，则f(-x) = -f(x)。当我们对f(x)在[-a, a]区间上积分时，从-x到x的积分可以视为从0到a的积分加上从0到-a的积分。由于f(-x) = -f(x)，所以这两部分积分的值相等但符号相反，相互抵消，最终积分结果为0。这体现了奇函数在对称区间上的积分特性。

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