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y=x的立方在原点的切线为什么是x轴

发表时间:2024-12-04 09:11:57 来源:网友投稿

函数y=x的立方,即y=x³,在原点(0,0)处的切线之所以是x轴,是因为在该点处函数的导数(斜率)为0。导数表示函数在某一点的变化率,对于y=x³,其一阶导数是3x²。将x=0代入,得到导数为0。这意味着在原点处,函数曲线的斜率为0,即曲线在这个点上是水平的。由于x轴本身就是一个水平线,所以切线与x轴重合,即y=x的立方在原点的切线就是x轴。

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