为什么对数求导后面要乘2x
发表时间：2024-12-04 22:57:48
来源：网友投稿
对数求导法中，乘以2x是因为求导后的结果中包含了x的导数，即2。这是因为在对数函数求导时，我们使用了链式法则。假设我们要求导的是函数f(x) = ln(2x)，首先将其写为ln(u)，其中u=2x。根据链式法则，对数函数的导数是1/u，乘以u的导数。在这里u=2x，所以u的导数是2。所以ln(2x)的导数就是1/2x乘以2，即1/x。将这个导数乘回原来的函数2x，就得到了最终的导数2ln(2x)。这个过程保证了我们求得的导数正确反映了原函数的变化率。
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