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如何证明圆内接四边形对角互补

发表时间：2024-12-05 07:12:28 来源：网友投稿

要证明圆内接四边形对角互补，我们可以从圆的性质入手。设圆内接四边形ABCD，圆心为O。连接OA、OB、OC、OD。根据圆周角定理，圆周角等于所对圆心角的一半。所以∠AOB = ∠ADB，∠BOC = ∠ADC。由于四边形ABCD的内角和为360°，所以∠A + ∠C = 180°，∠B + ∠D = 180°。将∠AOB和∠BOC代入，得到∠A + ∠C = ∠AOB + ∠BOC = 180°。同理∠B + ∠D = 180°。所以圆内接四边形ABCD的对角互补。

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