扇形的弧长公式和面积公式的推导
发表时间：2024-12-07 17:01:14
来源：网友投稿
扇形的弧长公式是：弧长 ( l = \frac{\pi r \theta}{180} )，其中 ( r ) 是圆的半径，( \theta ) 是圆心角的度数。推导过程是：将圆的周长 ( 2\pi r ) 分成 ( 180 ) 份，每份对应 ( 1 ) 度的圆心角，那么 ( \theta ) 度的圆心角对应的弧长就是 ( \frac{2\pi r \theta}{180} )。
扇形的面积公式是：面积 ( A = \frac{1}{2} \pi r^2 \theta )。推导方法是：首先将圆的面积 ( \pi r^2 ) 分成 ( 180 ) 份，每份对应 ( 1 ) 度的圆心角，然后取 ( \theta ) 度的扇形部分，其面积就是 ( \frac{\pi r^2 \theta}{180} )，最后乘以 ( \frac{1}{2} )，因为扇形只是圆的一半。
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