怎么用配方法解方程
发表时间：2024-12-07 17:08:59
来源：网友投稿
配方法解方程的基本步骤如下：
将方程的二次项系数化为1，即通过除以二次项系数，使方程形式变为 ( ax^2 + bx + c = 0 )。
将方程中的常数项移到等号右边，得到 ( ax^2 + bx = -c )。
将一次项系数b除以2，然后平方，得到 (\left(\frac{b}{2a}\right)^2)。
在等号两边同时加上这个平方值，得到 ( ax^2 + bx + \left(\frac{b}{2a}\right)^2 = -c + \left(\frac{b}{2a}\right)^2 )。
左边可以看作是完全平方公式，即 ( \left(x + \frac{b}{2a}\right)^2 )，右边可以化简得到 ( \frac{b^2}{4a^2} - \frac{4ac}{4a^2} )。
方程变为 ( \left(x + \frac{b}{2a}\right)^2 = \frac{b^2 - 4ac}{4a^2} )。
对等号两边开平方，得到 ( x + \frac{b}{2a} = \pm\sqrt{\frac{b^2 - 4ac}{4a^2}} )。
最后解出x的值，即 ( x = -\frac{b}{2a} \pm \frac{\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} )。
这样就完成了配方法解一元二次方程的过程。
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