二次不等式小于零怎么解
发表时间：2024-12-07 18:31:31
来源：网友投稿
二次不等式小于零的解法如下：
首先将二次不等式转化为标准形式 ax^2 + bx + c < 0。然后求出该二次不等式的根，即解出 ax^2 + bx + c = 0 的两个根，记为 x1 和 x2。
接下来根据这两个根，将数轴分成三个部分：x < x1、x1 < x < x2 和 x > x2。对于每个部分，选取一个测试点代入原不等式中，判断其符号。
如果代入 x < x1 的测试点，原不等式成立，则 x < x1 是不等式的解集的一部分；如果代入 x1 < x < x2 的测试点，原不等式不成立，则这部分不是解集；如果代入 x > x2 的测试点，原不等式成立，则 x > x2 是不等式的解集的一部分。
最后将所有成立的区间合并，得到二次不等式小于零的解集。例如对于不等式 x^2 - 5x + 6 < 0，其根为 x1 = 2 和 x2 = 3，代入测试点 x = 1，原不等式成立，代入 x = 2 和 x = 4，原不等式不成立。所以解集为 (-∞, 2) ∪ (3, +∞)。
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