当两个数的和是定值的时候为什么积有最大值
发表时间：2024-12-07 21:45:54
来源：网友投稿
当两个数的和为定值时，它们的积有最大值，这是由于数学中的均值不等式决定的。设两个数为x和y，它们的和为常数S（x + y = S）。均值不等式告诉我们，对于任意非负数，它们的算术平均数大于或等于几何平均数，即 (x + y) / 2 ≥ √(xy)。当x和y相等时，算术平均数和几何平均数相等，此时xy的值达到最大。所以要使xy的积最大，x和y应该尽可能接近，当它们相等时，积达到最大值。例如若S = 10，则x和y取5时，它们的积为25，是所有可能组合中的最大值。
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