绝对收敛是什么意思
发表时间：2024-12-08 19:33:47
来源：网友投稿
绝对收敛是指一个级数在考虑其各项绝对值的情况下，整个级数仍然能够收敛。换句话说即使把每一项的符号去掉，级数依然能够得到一个确定的有限值。例如级数 ( \sum{n=1}^{\infty} (-1)^n ) 虽然本身是交错级数，但它并不绝对收敛，因为它是一个发散的交错级数。但是如果我们考虑绝对值后的级数 ( \sum{n=1}^{\infty} 1 )，这是一个发散的级数，所以原级数不是绝对收敛的。绝对收敛是判断级数收敛性的一种方法，它保证了级数的收敛是稳定的，不会因为改变项的符号而改变结果。
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