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二次函数的区间怎么求

发表时间：2024-12-13 10:44:42 来源：网友投稿

二次函数的区间主要是指函数的值域区间。首先我们通过求导找到二次函数的顶点，这个顶点的坐标（(x_v, y_v)）就是函数的最大值或最小值。若二次函数开口向上，顶点是最小值点；若开口向下，顶点则是最大值点。然后根据函数的开口方向，可以确定函数在顶点左侧和右侧的单调性。例如开口向上的函数在顶点左侧单调递减，在顶点右侧单调递增。接着考虑函数的定义域，结合单调性和顶点的值，我们可以确定函数的值域区间。如果函数的定义域是整个实数轴，则值域区间为从顶点的(y)坐标到正无穷或负无穷。如果定义域有限，则值域区间为从顶点的(y)坐标到定义域端点对应的函数值之间。

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