二次函数为什么不是满射
发表时间：2024-12-14 21:06:56
来源：网友投稿
二次函数即形如y=ax^2+bx+c的函数，其图像是一个开口向上或向下的抛物线。为什么它不是满射呢？首先满射意味着对于每一个y值，都存在至少一个x值与之对应。但是在二次函数中，当a>0时，抛物线开口向上，顶点为函数的最小值；当a<0时，抛物线开口向下，顶点为函数的最大值。所以对于小于顶点y值的任何y值，都不存在对应的x值。例如当a<0且抛物线开口向下时，y值小于顶点时，x轴上没有点与之对应，故二次函数不是满射。当a=0时，二次函数退化为一次函数，此时也不是满射，因为一次函数在y轴上的值为0时，没有对应的x值。所以二次函数不具备满射的性质。
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