等边三角形的边心距怎么求
发表时间：2024-12-17 05:40:51
来源：网友投稿
等边三角形的边心距，即从三角形中心（重心）到任一边的距离，可以通过以下步骤求解：
首先知道等边三角形的中心（重心）到顶点的距离是边长的(\frac{2}{3})。
然后连接重心和三角形的一个顶点，作垂线到该边，设垂足为点D。
由于重心将中线分成(\frac{2}{3})和(\frac{1}{3})的两部分，所以AD的长度是边长的(\frac{2}{3})。
接下来使用勾股定理求出AD的长度：(AD^2 = \text{边长}^2 - (\text{边长} \times \frac{\sqrt{3}}{2})^2)。
最后简化得到AD的长度：(AD = \text{边长} \times \frac{\sqrt{3}}{6})。
所以等边三角形的边心距是边长的(\frac{\sqrt{3}}{6})倍。
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