反比例函数与定斜率的直线怎么求切点
发表时间：2024-12-17 19:07:11
来源：网友投稿
要找到反比例函数和定斜率直线相切点，首先设反比例函数为y=k/x（k不为0），直线方程为y=mx+b（m为定斜率，b为截距）。将直线方程代入反比例函数中，得到k/x=mx+b，整理后得到mx^2+bx-k=0。这是一个关于x的二次方程，相切意味着判别式Δ=b^2-4ac=0。将a=m，b=b，c=-k代入判别式，得到b^2-4mk=0，解得b=±2√(mk)。将b值代入原二次方程，解得x值，再将x值代入直线方程或反比例函数方程，即可得到对应的y值，这就是切点的坐标。
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