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建立空间直角坐标系怎么求线面角

发表时间：2024-12-17 20:05:05 来源：网友投稿

建立空间直角坐标系求线面角，首先确定直线的方向向量和一个面的法向量。将直线方向向量与面法向量分别投影到xoy平面，得到两个向量在xoy平面上的分量。然后计算这两个分量的夹角，即为线面角。具体步骤如下：1. 找到直线和面的方程，求出直线的方向向量和面的法向量。2. 将方向向量和法向量分别投影到xoy平面，得到两个向量在xoy平面上的分量。3. 计算这两个向量在xoy平面上的夹角。4. 线面角即为这两个向量夹角的余弦值。例如直线方程为x=2y-1，面方程为x+y+z=1，则直线方向向量为(2,1,0)，面法向量为(1,1,1)。将它们投影到xoy平面，得到两个分量分别为(0,2)和(0,1)。计算这两个分量的夹角，即可得到线面角。

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