扇形侧面积推导过程
发表时间：2025-03-15 16:52:31
来源：网友投稿
扇形侧面积推导过程如下：
首先我们知道扇形是由圆的一部分和两条半径组成的。假设圆的半径为r，圆心角为θ（单位为弧度）。我们想要计算扇形的侧面积，即扇形边缘的弧长与半径形成的面积。
将扇形沿着半径展开，可以得到一个扇形展开后的图形，它是一个由θ弧度对应的圆弧和两条半径组成的等腰三角形。此时圆弧的长度就是扇形的周长，而两条半径就是等腰三角形的腰。
根据圆的周长公式C=2πr，我们可以得到扇形的周长为θr。由于扇形展开后是等腰三角形，所以三角形的底边长度为θr，高为r。
根据三角形面积公式S=1/2×底×高，我们可以得到扇形侧面积为S=1/2×θr×r=θr^2/2。这就是扇形侧面积的推导过程。
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