向量积的几何意义
发表时间：2025-03-15 18:46:11
来源：网友投稿
向量积的长度|a×b|能够解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有：混合积[abc]=【a×b】·c能够获得以a，b，c为棱的平行六面体的体积。
向量积
向量积数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。
向量积代数法则
1、反交换律：a×b=-b×a
2、加法的分配律：a×【b+c】=a×b+a×c
3、与标量乘法兼容：【ra】×b=a×【rb】=r【a×b】
4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×【b×c】+b×【c×a】+c×【a×b】=0
5、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0
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