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质数和合数的概念及联系

发表时间：2025-03-15 18:47:07 来源：网友投稿

质数又称素数，有无限个。只有两个正因数（1和自身）的自然数即为素数。下边小编为大伙介绍一下质数和合数的定义及联系，供大伙参考。

质数定义

质数指一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被别的自然数整除，换句话说便是该数除了1和它本身以外不再有别的的因数；否则称为合数。

通过算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么能够写成一系列质数的乘积；而且假如不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是的。比较小的质数是2。

合数定义

合数指合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被别的整数（0除外）整除的数。

合数是满足以下任一条件的数：

1、是两个大于1的整数之乘积；

2、拥有至少三个因数（因子】；

3、有至少一个素因子的非素数；

4、两个或两个上述素数的乘积，能够组成一个合数，并且只能够组成一个合数。反之一个合数能够拆分为一组素数的乘积，并且只能够拆分为一组素数的乘积。

注：“0”“1”既不是质数也不是合数。

质数与合数联系

除了2之外，全部的偶数都是合数。反之除了2之外，全部的素数都是奇数。可是奇数包括了合数和素数。合数根和素数根的定义便是用来区分任何一个大于9的奇数属于合数还是素数。任何一个奇数都能够表示为2n+1（n是非0的自然数）。我们将n命名为数根。当2n+1属于合数时，我们称之为合数根；反之，当2n+1是素数时，我们称之为素数根。

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