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arcsin定义域取值范围

发表时间：2025-03-15 18:48:36 来源：网友投稿

反正弦域[-1,1]，取值范围为[-π/2,π/2]。正自旋函数的域是其反函数的域，我们都知道sinx的取值范围是[-1,1]，逆推可知y=arcsinx的定义域为[-1,1]。

arcsinx的定义域是[-1,1]。具体分析方法如下：

(1)首先从sinx可以看出，sinx的定义域是R，取值范围为[-1,1]，并且sinx和arcsinx互为反函数。

(2)所以根据反函数的性质，在互为反函数的两个函数中，函数的范围是其反函数的范围，使arcsinx有意义的x的取值范围就是其反函数的取值范围，即sinx的取值范围[-1,1]。

(3)本题考察定义域和反函数问题。

在数学上反三角函数（有时称为弧函数），反三角函数（或循环函数）是三角函数的反函数（具有适当的界限）。它们是正弦曲线，余弦，切线，余切，正割和辅助函数的反函数，用于求任意角的三角比。有用、导航、物理、几何等方面有广泛的应用。

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